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Das Gödelsche Theorem sagt zwei Dinge:
- Innerhalb der Regeln eines Systems, etwa der Arithmetik, kann die Konsistenz dieses Systems nicht bewiesen werden ("Inkonsistenz").
- Mit den Regeln eines Systems, z.B. der Principia, können bestimmte Aussagen innerhalb dieses Systems nicht bewiesen werden ("Unvollständigkeit").
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